بازده به مقیاس و ضایعات به مقیاس در تحلیل پوششی داده ها

تحلیل پوششی داده ها به ارزیابی عملکرد واحدهای تصمیم گیری می پردازد. مطالعات روی ارزیابی محیطی نشان می دهد که تمامی مو سسات نه تنها خروجی مطلو‏ب بلکه گاهی خروجی نامطلوب در فعالیت های اقتصادی خود دارند. بازده به مقیاس یک مفهوم اقتصادی و مهم در تحلیل پوششی داده هاست ‏که میزان حداکثر افزایش خروجی به ازای افزایش ورودی را نشان می دهد. تشخیص ‎بازده به مقیاس ‏‎‎‎می تواند در مورد توسعه ‎‎ ‎ dmu ها اطلاعات مناسبی را ارائه کند. روشها و تکنیک های زیادی برای‏ طبقه بندی‏ ‎ ‎rts‎ ‎ ارائه شده است. در این پایان نامه، به یک مفهوم جدید مرتبط با ‎ ‎rts‎ ‏،‎ به نام ضایعات به مقیاس می پردازیم. برای تعیین ‎ dts ‎‎ مدلهای محدودی وجود دارد. ‎ rts ‎ را‎‏ برای کنترل خروجی های مطلوب و ‎ dts ‎ را برای کنترل خروجی های نامطلوب به کار می بریم. مقیاس های ‎ rts ‎ و ‎ dts ‎ در ارزیابی محیطی ‎ dea ‎ حائز اهمیت است. کارایی عملیاتی و‏ کارایی محیطی را به ترتیب برای ‎ rts ‎ ‎‎ و ‎ dts ‎ بیان می کنیم. ‎ ‎dea‎ ‎ ‏ با‏‎‎‏ ‎ ‎dmu‎ ‎‏ های‎‎ کارا‏، مرز کارایی را تشکیل داده که با استفاده از آن ها به ارزیابی سایر ‎‎‎ ‎dmu‎ ‎‏ های ناکارا می پردازد. اگر یک سازمان از نظر عملکرد ناکارا باشد با افزایش خروجی های مطلوب به روی مرز کارایی تصویر می شود و یک سازمان که از نظر محیطی ناکارا باشد با کاهش سطح خروجی های نامطلوب به روی مرز کارایی تصویر می شود. ضمن بررسی مدلهای مقیاس های ‎ ‎rts‎ ‎‏ و ‎ ‎dts‎ ‎‏‏، انواع rts‎ و ‎dts‎ ‎‏‏‎‎‎ را تقسیم بندی می کنیم و با تحلیل مدلها به رفع نواقص آنها اقدام می کنیم. در این پایان نامه‏، به طبقه بندی تحلیل حساسیت ‎ rts و ‎ ‎dts‎ ‎ با استفاده از برنامه ریزی خطی می پردازیم. برخی از خروجی های نامطلوب در هنگام تولید خروجی های مطلوب ایجاد می شوند. در این صورت کاهش خروجی های نامطلوب ‏تفکیک ناپذیر به ناچار با کاهش خروجی های مطلوب تفکیک پذیر همراه است. در پایان ‏نیز به بررسی و تعمیم خروجی های نامطلوب تفکیک ناپذیر و خروجی های مطلوب تفکیک پذیر در مدل غیر شعاعی ‎ ‎sbm‎ ‎می پردازیم. با حل مثال های عددی به تشریح روشهای پیشنهادی می پردازیم.